De nuevo aparece en esta sección otro filósofo matemático. Lo que me llamó la atención de Teón, aparte de haber nacido en Esmirna, un hermoso lugar de la costa jónica de la actual Turquía, fue su propósito de hacer que los filósofos aprendieran matemáticas… Comparto con él esta ilusión, y de hecho estaba empezando por la geometría, aquella cuyo conocimiento era imprescindible para entrar en la Academia de Platón.

Poco se sabe de la vida de Teón de Esmirna. Se cree que nació alrededor del año 70 d.C. y murió aproximadamente en el 135 d.C., pues realizó observaciones astronómicas de Mercurio y Venus entre los años 127 y 132, según atestiguó Ptolomeo.

Su obra mas importante fue «Expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium». Se trata de un libro dirigido al entendimiento de los diálogos de Platón. Su característica principal es la gran cantidad de bibliografía citada, pues, al igual que Hipias, sus conocimientos son también de tipo enciclopédico. Uno de los autores en los que se basa Teón fue el célebre matemático Eratóstenes, que también había escrito una obra con finalidad similar, llamada «Platónicus» pero que se ha perdido.

A pesar del título, el Diccionario de Biografías Científicas de G L Huxley dice que es de poca utilidad para el estudio de la filosofía, sirviendo sin embargo para ilustrar cómo la aritmética, la geometría, la música y la astronomía están interrelacionadas. Y digo yo, ¿no es esto más que suficiente para un filósofo?

Según los comentaristas, la sección que se considera mejor escrita del libro es la astronómica, la cual enseña que la Tierra es esférica, que las montañas tienen una altura despreciable con respecto a la Tierra. También incluye explicaciones sobre conjunciones, eclipses, ocultaciones y tránsitos.

En la introducción, Teón da sus razones para escribir este libro:

Todos podríamos estar de acuerdo en que no se pueden entender los argumentos matemáticos de Platón sin ser experto en esta ciencia… Quien haya llegado a ser experto en geometría, música y astronomía sería más feliz en el conocimiento de los diálogos de Platón, pero esto no se puede lograr fácil y rápidamente, porque requiere mucha dedicación desde la juventud. Para quienes no han conseguido ser duchos en estos estudios y no fallen enteramente en su deseo de conocer sus escritos, haré un bosquejo sumario y sucinto de los teoremas matemáticos que son especialmente necesarios para los lectores de Platón.

¿Y por qué necesita un filósofo conocer matemáticas? Porque en palabras de Platón en la República:
Conferimos a las ciencias matemáticas el poder dialéctico de ascender de la caverna a la luz, de lo visible a lo inteligible, de los sentidos a la esencia, por medio de la inteligencia. Por estas artes puede elevarse la mejor parte del alma a la contemplación del mejor de los seres: el Bien.